Kiedy Hugo Steinhaus wybierał się na wieczorny spacer po Plantach, nie spodziewał się, że właśnie wtedy dokona swojego największego matematycznego odkrycia. Jak to zwykle w takich sytuacjach bywa, zdecydował ślepy traf, a w zasadzie dobry słuch Steinhausa. Mijając ławkę, na której siedziało dwóch młodych, żywo ze sobą dyskutujących ludzi, do jego uszu dobiegł strzęp rozmowy, z którego Steinhaus wyłowił dwa ważkie słowa: „miara Lebesgue'a". Twierdzenie tego francuskiego naukowca było wtedy znane tylko nielicznym matematykom, dlatego zaintrygowany podszedł i przedstawił się zaaferowanym rozmową młodzieńcom. Jednym z nich był Stefan Banach, jeden z najbłyskotliwszych umysłów w historii polskiej nauki. Jak wielokrotnie powtarzał później Steinhaus, to właśnie on był jego największym matematycznym odkryciem. Interlokutorem Banacha był Otton Nikodym, również przyszły matematyk o światowej sławie. Steinhaus zaprosił obu do siebie do domu. Dołączył do nich jeszcze Witold Wilkosz, przyjaciel Banacha doktoryzujący się właśnie z całek Lebesgue'a. Jak pisze Mariusz Urbanek, autor najnowszej książki poświęconej środowisku genialnych lwowskich matematyków, Steinhaus był „zafascynowany ludźmi, którzy w samym środku wojny, w twierdzy, jaką wówczas był Kraków, w sytuacji beznadziejnej, pozbawieni pracy i niepewni jutra, nie mówiąc o przyszłości bardziej odległej, dyskutują na ławce o czymś tak dalekim od dostępnej rzeczywistości, jak teoria Lebesgue'a". Młodzi matematycy (30-letni Steinhaus, choć miał większe doświadczenie naukowe niż Banach, był od niego raptem pięć lat starszy) zaczęli się spotykać częściej, zwykle w kawiarni Esplanada na rogu Karmelickiej i Podwala. To jednak nie Kraków, ale Lwów, stolica Galicji, stał się miejscem, które przeszło do historii światowej matematyki. W 1917 r. Steinhaus objął posadę docenta na lwowskim uniwersytecie. Szybko ściągnął do siebie Banacha. Na wykładach Steinhausa zaczęli pojawiać się Władysław Orlicz i Herman Auerbach. Później dołączyli do nich Juliusz Schauder i Stanisław Mazur. Rodziła się legendarna lwowska szkoła matematyczna.
