Urodził się w 1776 roku w Wolsztynie jako Josef Hoëné, syn czeskiego architekta Antoniego. W wieku zaledwie 16 lat, po śmierci matki, uciekł z domu i wstąpił do Szkoły Korpusu Artylerii. W momencie wybuchu insurekcji kościuszkowskiej miał już tytuł ogniomistrza. Za swoje zasługi podczas walk został nagrodzony złotym zegarkiem przez samego Tadeusza Kościuszkę. Trafił do rosyjskiej niewoli, potem przez pewien czas służył w armii rosyjskiej, z której wystąpił, jak sam twierdził, z powodu wyrzutów sumienia, a ze służby zwolnił go car Paweł I.
W 1810 roku wraz ze swoją francuską żoną przeniósł się do Paryża. Wtedy też po raz pierwszy popadł w konflikt ze światem nauki, kiedy Wydział Nauk Fizycznych i Matematycznych Instytutu Francuskiego, a następnie Akademia Nauk podważyły prawdziwość jego prac. Popadł w finansową ruinę, wyjechał do Anglii, ale i tam napotkał opór ze strony środowisk naukowych. Zrujnowany wrócił do Francji. Jednak coraz częściej zajmował się metafizyką i filozofią niż techniką.
Wroński był twórcą tak często używanego później przez Adama Mickiewicza pojęcia „mesjanizm". Jednak w przeciwieństwie do wieszcza posłannictwo mesjańskie przypisywał nie Polsce i Polakom, lecz filozofii. Inspirował się myślą Hegla – był przekonany, że powołaniem ludzkości jest przejście do ustroju rozumnego. Do jego osiągnięć w dziedzinie fizyki należy między innymi udoskonalenie maszyny parowej czy projekt kalkulatora mechanicznego. Zajmował się analizą matematyczną. Na jego cześć nazwano wrońskian – wyznacznik funkcyjny równań, mający zastosowanie w rachunkach różniczkowych.
Był nie tylko matematykiem, fizykiem i filozofem, ale też ekonomistą i prawnikiem. Za życia opublikował ponad 100 prac naukowych, wszystkie po francusku.
Z okazji niedawnej 160. rocznicy jego śmierci dziś w Wolsztynie odbywa się konferencja popularnonaukowa „Józef Maria Hoene Wroński – 160 lat dziedzictwa", która przypomni niedocenionego za życia, zapomnianego przez niektórych, wielkiego polskiego uczonego i filozofa.
