Wybuch Powstania Warszawskiego zaskoczył go na placu Teatralnym, gdzie został wysłany po odbiór butów dla swojego oddziału. Nie mógł powrócić do swojego plutonu, przyłączył się więc do oddziału ochotników broniących tamtejszej reduty. Poległ 4 sierpnia 1944 roku około godziny 16 na posterunku w pałacu Blanka na- przeciwko Teatru Wielkiego.
Był synem Stanisława Baczyńskiego, działacza PPS, żołnierza Legionów Polskich, pisarza i krytyka literackiego. Działał w 23. Warszawskiej Drużynie Harcerskiej „Pomarańczarnia", a w gimnazjum im. Stefana Batorego uczył się razem z „Zośką", „Rudym" i „Alkiem". Maturę zdał w 1939 roku i na jesieni zamierzał się wybrać na Akademię Sztuk Pięknych, by zostać grafikiem. Wybuch wojny to uniemożliwił. Na początku okupacji zajmował się więc pracą dorywczą: szklił okna, malował szyldy, pracował u węglarza. Cały czas pisał też wiersze. W latach 1940–1944 wydał cztery tomiki poezji oraz wiele utworów w prasie konspiracyjnej.
Poezja Baczyńskiego była świadectwem dramatycznych doświadczeń pokolenia dojrzewającego w niepodległej Rzeczypospolitej, którego wejście w dorosłość przypadło jednak na lata niemieckiej okupacji. Stanowi opis zmagań z totalitaryzmem, jednak mimo silnego związku z czasem wojny, zachowywała uniwersalny wymiar. – Z jednej strony bije z niej pesymizm dotyczący historii Polski, a z drugiej zaś jest ona dramatyczną próbą wypracowania postawy heroicznej. Baczyński skupiał się na wartości jednostki czy nawet wierze w miłość ?– mówi Maciej Urbanowski, historyk polskiej literatury.
Literaturoznawcy podkreślają, że z utworów Baczyńskiego wyłania się horyzont religijny oraz wierność etosowi rycerskiemu. Prof. Jan Błoński napisał, ?że w tej poezji widać „dorastanie do świętości". – Baczyński był obok Tadeusza Borowskiego czy Tadeusza Gajcego najwybitniejszym poetą pokolenia Kolumbów, i najbardziej dla tego pokolenia reprezentatywnym – ocenia Maciej Urbanowski.
„Cóż, należymy do narodu, którego losem jest strzelać do wroga z brylantów" – powiedział literaturoznawca prof. Stanisław Pigoń na wieść o wstąpieniu Baczyńskiego do oddziału dywersyjnego. – Pokolenie Kolumbów nie godziło się na rolę ofiary w historii, dlatego musieli oni zabijać. Chwytali za broń z pełną świadomością tego, jak tragiczny jest to wybór – mówi Urbanowski. I dodaje: – Kolumbowie kontynuowali tradycje polskiego romantyzmu, a jednocześnie międzywojennej awangardy. Stąd było to pokolenie mocno przywiązane do tradycji, a równocześnie bardzo nowoczesne.