Fajnberg, z wykształcenia filolog wraz z sześcioma innymi osobami wziął udział w tzw. proteście siedmiorga.
Wraz z lingwistami Konstantinem Babickim i Larysą Bogoraz, Tatianą Bajewą – studentką historii, poetami Natalją Gorbaniewską i Wadimem Delone, Władimirem Driemlugą – robotnikiem-elektrykiem i fizykiem Pawłem Litwinowem w południe 25 sierpnia 1968 roku usiadł na Placu Czerwonym.
Trzymali transparenty z hasłami m.in. "Tracimy najlepszych Przyjaciół”, „Uwaga na okupantów”, „Ręce precz od CSRR!”, „Za wolność waszą i naszą!.
Akcja trwała około pięciu minut, po czym demonstranci zostali zatrzymani przez funkcjonariuszy KGB pełniących służbę na Placu Czerwonym.
W czasie pokazowego procesu wszyscy zostali skazani na zesłanie, pięcioro, z wyjątkiem Babickiego i Bogoraz wyemigrowało na Zachód.
