Wyczerpany nerwowo Newton zagroził, że wystąpi ze stowarzyszenia, ale odradzono mu to. Do 1687 r. konflikt na tyle się zaognił, że Isaac Newton przeszedł załamanie nerwowe, a Robert Hooke nie ustawał w przesyłaniu listów do członków stowarzyszenia (w tym do samego Newtona!), przekonując o słuszności swojej teorii.
W korespondencji uczonych przewijały się także hipotezy dotyczące ruchu planet i sił między nimi występujących. To na fali ich sporu pojawiło się nazwisko słynnego matematyka i astronoma niemieckiego Johannesa Keplera (1571–1630). Po długich i pełnych męki obliczeniach Kepler odkrył niezbite fakty dotyczące ruchu planet. Nie wdając się w geometryczne rozważania, możemy dziś stwierdzić, że nie znano wtedy upraszczającego i potwierdzającego obserwacje Keplera rachunku różniczkowego.
Człowiekiem, który drogą rozumowania potwierdził słuszność obserwacji Keplera, był młody astronom Edmond Halley. Przedyskutował to z Robertem Hookiem, który zgodził się z jego rozumowaniem i stwierdził, że ma dowód na słuszność odkrycia Keplera. Nie mogąc doczekać się dostarczenia tego dowodu przez Hooke'a, Halley po kilku miesiącach pojechał do Cambridge i tam spotkał się z profesorem matematyki Newtonem, który także potwierdził odkrycie Keplera. Nie mógł jednak odnaleźć swoich wyliczeń i obiecał je przesłać Halleyowi pocztą. Po 18 długich miesiącach, w 1687 r., dowód Newtona ujrzał światło dzienne w jego wiekopomnym trzytomowym dziele „Principia", czyli „Matematyczne zasady filozofii naturalnej".
W „Principiach" sformułowane zostały prawo powszechnego ciążenia (wiązała się z tym legenda jabłka Newtona) oraz trzy zasady termodynamiki. W świecie ówczesnej nauki było to istne trzęsienie ziemi, przełomowy impuls do rozwoju myśli astronomicznej, pozwalający na dokładne określenie ruchu planet wokół Słońca. Dla Roberta Hooke'a, którego rozwścieczyły tezy zawarte w dziele Newtona, najboleśniejszy był fakt, że ktoś go ubiegł w wyjaśnieniu obserwacji ruchu planet Keplera. Oskarżył zatem Isaaca Newtona o plagiat. Do końca życia twierdził, że Newton ukradł mu jego własny pomysł dotyczący prawa odwrotnych kwadratów ciążeń.
Od geniusza do mistyka
Sprawa pomiaru czasu interesowała Hooke'a w sposób szczególny. Zaowocowało to wynalezieniem w roku 1676 tzw. balance spring, czyli wychwytu hakowego do zegara wahadłowego. Uczony sformułował wówczas prawo mówiące, że „odkształcenie sprężyste jest proporcjonalne do siły odkształcającej". Dzięki temu odkryciu zaczęły powstawać pierwsze niezawodne zegary. Należy wspomnieć, że niemal w tym samym czasie holenderski uczony Christian Huygens dokonał podobnego odkrycia. Pozostaje zagadką, kto był pierwszy.