W kilku dokumentach z okresu okupacji pojawia się inna jeszcze nazwa – „Zemsta” (po hebrajsku „Nekamah”). Przez lata wokół tej organizacji narosło wiele niejasności i mitów. Przyczyną tego stanu rzeczy jest niezwykle skromna baza źródłowa. Dowódcy i większość członków poległa w powstaniu lub bezpośrednio po nim. Dawni członkowie ŻOB, reprezentujący różne barwy polityczne, najczęściej albo przemilczali, albo w najlepszym razie marginalizowali istnienie drugiej organizacji bojowej. Podejście to widoczne było też w wielu opracowaniach naukowych.
Powstanie ŻZW datowano na jesień 1939 r. W jego twórcach (m. in. Paweł Frenkel) upatrywano grupę byłych wojskowych – oficerów WP. Komendantem organizacji bojowej czyniono Dawida Apfelbauma.
W świetle innych przekazów źródłowych organizacja bojowa stworzona na bazie kadr Betaru ukonstytuowała się mniej więcej w tym samym czasie co ŻOB, to znaczy jesienią 1942 r. Wcześniej działalność syjonistów rewizjonistów w getcie warszawskim była dość ograniczona. We wrześniu 1939 r. większość kadry dowódczej opuściła Warszawę, a w połowie 1941 r. kilkadziesiąt osób wyjechało z getta warszawskiego w okolice Hrubieszowa. Tylko nieliczni z nich powrócili do Warszawy latem i jesienią 1942 r. Przyczyny, dla których nie doszło do połączenia obu organizacji, pozostają niejasne. Wysoki rangą polityk Nowej Organizacji Syjonistycznej dr Dawid Wdowiński, który mógł brać udział w negocjacjach z ŻOB, twierdził, że o niepowodzeniu zdecydowały odmienne zapatrywania na kwestię zbliżającej się walki, jak i kwestie przywództwa. Rewizjoniści mieli domagać się wyznaczenia na komendanta nie działacza politycznego, lecz osoby obeznanej z rzemiosłem wojskowym. O bliżej nieokreślonych „ostrych różnicach zdań” uniemożliwiających porozumienia pisze też jedna z najważniejszych postaci w ŻOB Cywia Lubetkin „Celina”, a za nią inni dawni ŻOB-owcy. Sprawa kompetencji mogła być istotna: Betar przywiązywał ogromną wagę do szkolenia wojskowego, jego członkowie, nawet jeśli nie służyli w szeregach WP (dotyczy to zwłaszcza młodszej generacji), byli obeznani z bronią.
Na czele ŻZW stała komenda, na której czele stał Paweł Frenkel [lub Frenkiel]. Jej członkami byli przedwojenni działacze Betaru: Natan Schultz, Salek Hasensprung, Leon (Aryeh) Rodal, Eliyahu Halbersztein, and Icchak Bilawski [lub Bielawski]. Organizacja miała własny komitet polityczny, w skład którego wchodzili wspomniany Wdowiński oraz inny znany działacz NOS Michał Strykowski. Ten drugi (ur. 1913) był znanym dziennikarzem. Natomiast Frenkel jest postacią tajemniczą. Z relacji wynika, że mógł być w wieku Anielewicza, należał do organizacji młodzieżowej Masada, do Betaru miał wstąpić w 1938 r. i działać w jednej z zakonspirowanych komórek utworzonych przez emisariuszy organizacji Irgun przybyłych do Polski z Palestyny pod koniec lat 30.
W polskim meldunku wywiadowczym sporządzonym 6 maja 1943 r. czytamy, że organizacja bojowa rewizjonistów (OZET – co tłumaczę jako Organizacja Zbrojna Etzel) „posiada prywatny kontakt po naszej stronie z władzami wojskowymi przez podkop na Muranowskiej nr 7 do 6”. Znajdziemy tam też informację o konkretnych zakupach broni maszynowej i inne interesujące dane. Z relacji „Rudego Pawła” wynika, że na uzbrojenie przeznaczono ogromne sumy: „Przez cały okres naszej pracy oddaliśmy (Polakom – D. L.) kilkanaście milionów złotych, otrzymaliśmy broń krótką przeważnie „dziewiątki”, karabiny, granaty i butelki zapalające”. Kontakty ŻZW z „aryjską stroną” potwierdzają też ŻOB-owcy.
