Pochodził z patriotycznej rodziny ukraińskiej, jego ojciec, nauczyciel szkolny, związany był z ruchem petlurowskim. Od 1945, od zakończenia II wojny światowej, aż do upadku komunizmu w Polsce, w 1989, oraz upadku Związku Sowieckiego i powstania niepodległej Ukrainy w 1991, emigrant polityczny na Zachodzie. Mieszkał w Berlinie, pracował jako profesor na Wolnym Uniwersytecie w Berlinie Zachodnim. Ale przede wszystkim był znany jako bardzo płodny dziennikarz i publicysta, piszący (jako „Berlińczyk”, „Alexander Korab” i in.) do wielu tytułów, ale przede wszystkim przez kilka lat jako stały korespondent bardzo wpływowego wtedy tytułu - "Neue Zürcher Zeitung", tamże ekspert i komentator spraw Polski, Europy Środkowej, Związku Sowieckiego, komunizmu, stosunków Wschód-Zachód.
Od 1950 roku, kiedy na antykomunistycznym Kongresie Wolności Kultury w Berlinie poznał Jerzego Giedroycia i Józefa Czapskiego, związał się z "Kulturą". Wywiązała się bliska współpraca publicystyczna oraz intelektualna między nim a środowiskiem Instytutu Literackiego a zwłaszcza Giedroyciem. Ogromna korespondencja między nimi została doskonale opracowana i opublikowana w tomie „Korespondencja 1950-2000, Jerzy Giedroyc - Bohdan Osadczuk” (wyd. B. Berdychowska i M. Żebrowski, KEW 2019).
Osadczuk wniósł trudne do przecenienia zasługi dla dialogu, porozumienia i współpracy polsko-ukraińskiej, był przez kilkadziesiąt lat łącznikiem między środowiskami, stymulatorem i uczestnikiem wielu dobrych, ważnych i pożytecznych przedsięwzięć. Zyskał ogromne uznanie i uszanowanie w polskich kręgach intelektualnych, w kraju i za granicą. Wolna Rzeczpospolita odwdzięczyła się Osadczukowi przez tytuły, odznaczenia, ordery, aż po Order Orła Białego włącznie (2001). W 2007 roku otrzymał także symboliczną w tym wypadku „Nagrodę im. Jerzego Giedroycia” pod Patronatem Prezydenta RP, przyznawaną przez dziennik "Rzeczpospolita".
Urodził się w Polsce i ostatnie miesiące życia także spędził w Polsce. Zmarł w październiku 2011 roku w Czechówce koło Myślenic. Symboliczna polsko-ukraińska koncelebrowana msza pogrzebowa odbyła się w pięknym drewnianym kościele w Zakliczynie. Tamże również, na cmentarzu parafialnym w Zakliczynie ten wybitny, tak zasłużony człowiek, kawaler Orderu Orła Białego został pochowany. Dlaczego tak się stało, dlaczego tam a nie choćby na Powązkach, tego do dziś nie potrafię ani zrozumieć, ani akceptować.
