Ślady obecności twórców wspaniałej cywilizacji minojskiej stwierdzono na Kyterze, Keos, Terze, Melos, w Knidos, Milecie oraz na Kos i Samos. Wyroby egipskie odnajdowane na Krecie i kreteńskie znajdowane w Egipcie świadczą wymownie o wzajemnych kontaktach. Tradycja grecka zapamiętała legendarnego władcę Knossos, Minosa, który dzięki potężnej flocie zdobył panowanie na morzu. Hegemonię morską Kreteńczyków określa się terminem talasokracja kreteńska. „Pierwszy, jak słyszymy – wedle słów wielkiego greckiego historyka Tukidydesa miał flotę Minos, który panował nad przeważającą częścią Morza, zwanego dziś Helleńskim. Sprawował też władzę nad Cykladami, większą ich część pierwszy skolonizował, wypędziwszy Karów i synów swych ustanowiwszy panami. Oczywiście w miarę swych możliwości tępił również piratów na morzu, aby dochody tym pewniej do niego płynęły”.
W połowie XV wieku p.n.e. Kretę opanowali greccy Achajowie. Na morze zaczęli się wypuszczać zapewne wcześniej, już to w celach łupieżczych, już to handlowych. Dowodzą tego rozległe kontakty Achajów ze światem zewnętrznym, mykeńską ceramikę znajdujemy na Cykladach, Cyprze, w Syrii i Azji Mniejszej, w Egipcie i Italii, a nawet w Europie Środkowej. Na podstawie znalezisk ceramiki trudno przesądzać o charakterze kontaktów. Achajowie urządzali zapewne wyprawy handlowe lub wojenne, których celem było zdobycie miedzi i cyny. Tradycja grecka, która przechowała pamięć o ich wojennych wyczynach, każe uwzględnić również możliwość ekspedycji o charakterze łupieskim.
Największym zapisanym w europejskiej tradycji przedsięwzięciem Achajów miała być wojna trojańska. Król Agamemnon poprowadził przeciwko Troi wyprawę, w której wzięła udział większość władców mykeńskich. Celem było odzyskanie pięknej Heleny, uprowadzonej przez królewicza trojańskiego Parysa. Helena była żoną Menelaosa, króla Sparty, a zarazem brata Agamemnona. Przez dziesięć długich lat dobijali się Achajowie do bram warowni trojańskiej, która padła w końcu dzięki podstępowi Odyseusza, króla niewielkiej Itaki. Wojownicy achajscy ukryli się we wnętrzu drewnianego konia, którego Trojańczycy na swą zgubę wprowadzili do miasta, gdy okręty greckie odpłynęły, udając, że Agamemnon zrezygnował z dalszej walki. Gdy zapadła noc, wojownicy wyszli z wnętrza konia i otworzyli bramy swym przybyłym niepostrzeżenie pobratymcom. Rozpoczęła się rzeź. Dokonawszy dzieła zemsty i grabieży, z bogatymi łupami wracali Achajowie do ojczyzny. Owe powroty bohaterów, nostoi, jak je nazywali Grecy, obfitowały w różne dramatyczne wydarzenia i rozliczne przygody. Najdłużej, bo aż dziesięć lat, powracał Odyseusz. Król Itaki po wsze czasy stał się symbolem szukającego uparcie drogi do domu tułacza i wędrowca, a „Odyseja”, opowieść o jego losach, synonimem długiej i obfitującej w przygody podróży.
Po zdobyciu Troi Odyseusz wyruszył w drogę powrotną razem z Menelaosem, ale pokłócił się z nim i wrócił do Troi, aby dołączyć do Agamemnona. Wkrótce rozdzieliła ich burza i od tej pory Odyseusz wędrował już sam. Najpierw zahaczył o kraj Kikonów w Tracji, gdzie zdobył miasto Ismaros. Przy okazji uśmiercił wszystkich mieszkańców z wyjątkiem Marona, kapłana Apollona, który w podzięce za ocalenie życia podarował mu 12 dzbanów słodkiego i mocnego wina. Stamtąd popłynął Odys na południe, aż w końcu dotarł do wybrzeży północnej Afryki (lub na wyspę Dżerba niedaleko Libii) do kraju Lotofagów, czyli „zjadaczy lotosu”. Wysłani na zwiady ludzie zostali poczęstowani lotosem przez gościnnych mieszkańców i nie chcieli już wracać. Dopiero siłą Odyseusz zmusił ich do odjazdu.
Kolejnym etapem podróży był kraj Cyklopów, identyfikowany z Sycylią lub z Levanzo, jedną z Wysp Egackich. Wraz z 12 ludźmi Odyseusz wysiadł na ląd i zapuścił się w głąb pobliskiej jaskini. Jej chwilowo nieobecny gospodarz Polifem, powróciwszy, uwięził przybyszów w pieczarze, by wkrótce potem zacząć ich kolejno pożerać. Chcąc odroczyć okrutny wyrok, Odyseusz podarował okrutnikowi wino Marona. Zadowolony Polifem zapytał wtedy Odysa o imię, a gdy ten odparł, że nazywa się „Nikt”, Cyklop obiecał mu, że w nagrodę za tak doskonałe wino „Nikt” zostanie zjedzony na końcu. Kiedy po wypiciu całego wina Polifem zapadł w sen, Odyseusz rozpalonym kołem wyłupił mu jedyne oko, dzięki czemu z nastaniem dnia zdołał wymknąć się z jaskini uczepiony brzucha barana. Wściekły Polifem wypadł na zewnątrz, wzywając na pomoc innych cyklopów. Gdy jednak ci go pytali, kto wyrządził mu krzywdę, Polifem zgodnie z prawdą odpowiedział, że „Nikt”. Cyklopi uznali, że Polifem jest niespełna rozumu i odeszli. Jednak Odyseusz popełnił błąd, odpływając wykrzyknął Polifemowi swe prawdziwe imię. Od tej pory gniew Posejdona, ojca Cyklopa, ścigał Odyseusza, uniemożliwiając mu powrót do domu.