Jego żona, Holenderka Esther i ich trzyletni syn zginęli w komorze gazowej. Sam Greenman był w sumie w sześciu obozach koncentracyjnych. W 1945 roku przebywał w obozie w Buchenwaldzie, wyzwolonym przez Amerykanów.
Greenman obiecał sobie, że jeśli przetrwa gehennę obozów koncentracyjnych, poświęci życie opisywaniu, czym były i co spotkało w nich miliony ludzi. Napisał książkę "An Englishman in Auschwitz" ("Anglik w Oświęcimiu"), przez całe życie wygłaszał odczyty. Został odznaczony Orderem Imperium Brytyjskiego.