Przyszedł na świat w 1867 roku w Castellar leżącym na terenie diecezji katalońskiej. Nowicjat rozpoczął w 1882 roku, a w 1889 roku złożył śluby wieczyste. Studia filozoficzne i teologiczne ukończył w San Pedro de Cardena, gdzie został wyświęcony na kapłana. W latach 1891 – 1900 wykładał tam teologię, język niemiecki i geometrię. W 1900 roku został profesorem języków w kolegium pijarskim w Sarria w Barcelonie oraz mistrzem nowicjatu braci zakonnych.
W 1879 roku, po kasacie i latach prześladowań, rozpoczęła się odbudowa polskiej prowincji zakonu pijarów. Na prośbę ojca generała w 1903 roku przybyło do Polski sześciu zakonników z prowincji katalońskiej, by wesprzeć dzieło odrodzenia polskich struktur pijarów. O. Borrell, odznaczający się wiedzą i pobożnością, został mianowany prowincjałem i pełnił tę funkcję do 1925 roku. Był inicjatorem odbudowy gmachu gimnazjum w Krakowie-Rakowicach, gdzie został mistrzem nowicjuszy i profesorem. W 1927 r. przeszedł, jako mistrz nowicjatu, do otwartego po 95-letniej przerwie kolegium w Szczuczynie Nowogrodzkim. Wówczas poznał przyszłego męczennika II wojny światowej, świętego o. Maksymiliana Kolbe i wsparł u książąt Druckich-Lubeckich jego prośbę w sprawie darowania ziemi pod przyszły Niepokalanów. Wdzięczny o. Maksymilian traktował odtąd o. Borrella jako dobrodzieja nowej fundacji.
W 1933 roku przeniósł się na Wołyń, do Lubieszowa, gdzie objął ponownie stanowisko mistrza nowicjuszy. Również ta placówka miała znamienitą przeszłość, przez pięć lat uczęszczał do niej Tadeusz Kościuszko. W każdą niedzielę ojciec sprawował liturgię po polsku i głosił kazania, choć obca wymowa nadal sprawiała mu trudności.
We wrześniu 1939 roku oddziały polskie zajęły pomieszczenia szkolne i zorganizowały w nich lazaret. Chłopców z nowicjatu odesłano do domów rodzinnych. Klerycy i młodsi bracia, ze względów bezpieczeństwa, udali się do Krakowa. O. Czesław Naumowicz, rektor kolegium, kapelan 15. Pułku Ułanów Poznańskich, opuścił wraz z Wojskiem Polskim Lubieszów i dotarł w wojennej wędrówce aż pod Monte Cassino. W Lubieszowie pozostali tylko ojcowie: Borrell oraz Aleksander Zając, wraz z trzema braćmi zakonnymi: Józefem Dziurzyńskim, Franciszkiem (Dominikiem) Kowalikiem i Piotrem Mojsiejonkiem. Władze sowieckie usunęły ich z klasztoru i nałożyły na nich bardzo wysokie podatki.
Po wkroczeniu wojsk niemieckich pierwszy zginął o. Aleksander Zając, który za pomoc ukrywającym się w Lubieszowie Żydom został 5 sierpnia 1942 roku rozstrzelany. Od tej chwili o. Borrell, wówczas ponad 75-letni, był w Lubieszowie jedynym kapłanem. W okresie wielkanocnym 1943 roku o. Borrell poprosił ks. Józefa Szostaka z Małych Hołób o pomoc w przeprowadzeniu rekolekcji. 5 kwietnia 1943 roku trzej policjanci ukraińscy zamordowali ks. Szostaka oraz towarzyszącego mu br. Piotra Mojsiejonka.
