Urodzony w Płocku wraz z rozpoczęciem studiów przeniósł się do Warszawy i tam też przy ulicy Bielańskiej miał później swoją pracownię, zawsze był związany z miastem rodzinnym, włączając się czynnie w życie publiczne, i pozostał w jego pamięci, czego ślady można zobaczyć na stronach internetowych Płocka. Czytamy tam, że nawet „z inicjatywy Korzenia utworzony został Komitet Jubileuszowy dla uczczenia 700-lecia żydowskiego osadnictwa w Płocku”.
Był niezwykle popularnym artystą i bardzo lubianym w swoim środowisku, zachowało się kilka wspomnień świadczących o tym, że emanowała od niego serdeczność i ludzie z przyjemnością się z nim kontaktowali. Wystawiał w Warszawie, Krakowie, Łodzi, Płocku, we Lwowie i w Kazimierzu Dolnym. W latach 1931 – 1936 miał wystawy indywidualne w salonie Czesława Garlińskiego w Warszawie. Brał udział w wystawach Żydowskiego Towarzystwa Krzewienia Sztuk Pięknych.
Z wybuchem wojny wyjechał do Wilna z nadzieją na przedostanie się na wschód. Został zamknięty w getcie, gdzie na miarę tego czasu włączył się w życie kulturalne. Został zamordowany w Ponarach w 1941 r., a z jego prac tylko nieliczne przetrwały Holokaust.
Kilka obrazów Korzenia uchowało się w kolekcji dr. Simchowicza w Tel Awiwie, czasem jakiś pojedynczy obraz trafia na aukcję.
