Tam założył swój własny dwór, który przez prawie pół wieku był ważnym miejscem dla chasydów. Wśród wielu uczniów Halberstama znalazł się między innymi Cwi Hirsz Friedlander, założyciel dynastii Liska, Salomon (Szlomo) ha-Kohen Rabinowicz z Radomska, Meir Horowitz z Dzikowa i Jekutiel Jechuda Teitelbaum z Sygetu. Swoje nauki Chaim Halberstam zebrał w dziele „Divrei Chaim” (hebr. „Słowa Chaima”).
Dwór sądecki był skromny, a sam Halberstam krytykował innych cadyków, którzy jego zdaniem prowadzili wystawne życie, jak na przykład osiadły w Sadogórze Izrael Friedman z Różyna. Friedman z kolei zarzucał sądeckiemu cadykowi łączenie nadmiernej uczoności z nazbyt ekstatyczną modlitwą. Cadyk Halberstam wiele uwagi poświęcał problemowi ascezy i ubóstwa. O jego hojności i miłosierdziu krążyły legendy.
Chasydzi z Sącza uchodzili za najbardziej konserwatywną grupę w chasydyzmie i przeciwstawiali się wszelkim nowościom, zwłaszcza asymilacji; na dworze sądeckim nie zezwalano na naukę polskiego, a chłopcy nie mogli chodzić do świeckich szkół. Nie akceptowali udziału w życiu politycznym, a co za tym idzie – nie popierali konserwatywnej partii Agudas Isroel, w której działało tak wielu przedstawicieli innych dynastii chasydzkich.
Chaim Halberstam miał 14 dzieci, w tym siedmiu synów. Po jego śmierci na czele sądeckiego dworu stawali: syn Aaron (1826 – 1903), następnie młodszy syn Mosze (zm. 1918 r.), zięć Chaima – Icchak Tobiasz z Głogowa Małopolskiego (zm. 1927 r.), Józef Menachem (zm. 1935 r.). Ostatniego sądeckiego cadyka Mordechaja Zeewa Halberstama w 1942 r. zamordowali naziści. Na cmentarzu żydowskim w Nowym Sączu znajduje się odnowiony po wojnie ohel, w którym można znaleźć macewy upamiętniające członków rodziny Chaima Halberstama.
Pozostali potomkowie Halberstama stworzyli nowe ośrodki chasydyzmu na terenie Galicji. Do najsłynniejszych należą Jecheskiel Szraga w Sieniawie (1814 – 1898), Dawid (1821 – 1894) w Chrzanowie, Boruch (1829 – 1906) w Gorlicach. Z dworu sądeckiego wyrosło kilka nowych dynastii na terenie zachodniej Galicji – Gorlice, Sieniawa, Cieszanów i najważniejsza – Bobowa.
